大家都说模态分析是动力学的基础，那么什么是模态分析呢？模态分析的解释是个比较抽象的概念，模态分析主要是求解结构本身的动力学属性：固有频率和模态振型。

在静态情况下，结构的刚度也就是承受固定载荷所产生的变形是一定的，想要结构产生更大变形甚至破坏则需要更大载荷。但对于动态情况却不一样，我们可以通过提高载荷的频率，通过往复加载，即使很小的载荷也可以使得结构发生破坏。这是因为结构在动态时的刚度是不一样的，适当的频率刚好可以捕捉到结构局部刚度较弱的情况，如果结构恰好在这个频率下有固定的振动形状，那么就会发生共振。如通过高音震碎酒杯就是利用的这个原理，声音产生的载荷并不会很大，但酒杯恰好在此频率下有固定的振动形状。

结构的这种振动属性并不是连续的，而是在特定的频率才会有固定的振动形状，这些特定的频率称为结构的固有频率，每个固有频率都会对应不同的振动形状，即模态振型。

我们可以用线性空间来类比一下：三维空间，我们任意一个有序三数值对可以表征空间的一个点，而且只要这个有序三数值对不一样，其代表的空间点就不会一样。并且，有且只有一组唯一的有序三数值对对应空间唯一一个点。线性代数中我们把其称为三维空间的基向量，三维空间有且只有三个基向量，可以完全表达三维空间任意一个点。

模态也是类似的概念，模态空间是一个多维空间（假设为n），那么则一定有n个线性无关的基向量，可以表征模态空间的任意一个结构形状。这n个基向量实际上就是我们结构分析中的n个模态，每个模态线性无关，即振型不一样，同时，我们通过这n个模态的振型线性组合，可以表达结构任意形状的变化。

模态分析是动力学的基础，因为模态振型是结构在一定频率（某个固有频率）下的振动形状，如果载荷的频率和固有频率重合，则会促进振型的幅值增加，在没有阻尼的情况下，幅值理论是无限大的，结构任意一点的无限大位移都代表着结构的破坏。这也是我们为什么要做模态分析，为什么要避免载荷频率与固有频率一致或接近，也就是避免结构共振的原因。

除了载荷的频率会导致结构共振意外，两个结构直接如果有振动可以传递，同样的固有频率会导致两个结构反复相互幅值提升，相当于各自为对方的外载荷。