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2021/07
技术分享 | ABAQUS单元剪切自锁与沙漏问题
浏览:6019 来源:技术部-耀唐科技

随着工业的发展,技术的进步,CAE仿真技术的应用越来越广。作为CAE仿真技术当中很重要的一点——有限元网格对仿真结果的影响有着举足轻重的地位。选择怎样的网格形状,甚至每个网格单元选择那种单元类型,都是每个仿真工程师面临的灵魂拷问。

Abaqus中网格单元一般从以下几个方面作为考虑与选择:网格尺寸是所有有限元网格分析中对结果准确度的重要指标;网格形状也是一个重要争论点,四面体和六面体网格优劣一直是很多工程师经常讨论的争执点;单元类型针对不同物理问题有不同选择,每个单元类型都有其实用的物理场景。

针对单元类型这块,Abaqus中有丰富的单元库类型可供选择:

对于大家最常关注的两个网格单元类型导致的问题——剪切自锁沙漏问题,其产生的主要原因和单元本身的积分方程有关,我们知道单元在参与计算时是以其节点构造自由度矩阵的,由平衡方程求解出来的结果一般是节点位移,其它物理量则是由节点位移推导而来。实际上,更进一步,节点位移需要插值到单元的积分点(和单元积分方程选择有关),其它基本物理量的计算是基于积分点的数据进行的,得到积分点上的基本物理量结果再外插回节点,最终才得到我们后处理显示的结果。积分点的多少严重影响单元的表达以及计算工作量。

剪切自锁

最常出现剪切自锁的是全积分一阶单元,如下图。对于纯弯曲问题,一阶单元积分点过少,无法完全模拟边的弯曲形状,因为单元边需保持直线在积分点处出现夹角的变化而产生了额外的剪切应变,能量有一部分流入到了“非真实”的伪剪切应变能中,我们称之为 “剪切自锁”,剪切自锁现象将对计算结果产生影响。即使加密网格,计算结果也不会有明显的改善。解决剪切自锁问题一般通过提高单元阶次或减缩积分来解决。

沙漏现象

ABAQUS对线性减缩积分单元提供了多种沙漏控制选项,通过引入少量的人工“沙漏刚度”来限制沙漏模式的扩展。当网格足够细化时,这种方法非常有效,可以获得足够精确的计算结果。

在进行沙漏控制选项设置时要慎重,如果所设置的沙漏控制选项数值大于默认值,可能导致沙漏刚度过大而出现数值不稳定。一般情况下,使用系统默认的沙漏控制选项即可。如果采用默认的沙口控制选项仍然出现了沙漏模式,往往是由于网格太稀疏所致。此时,最好用细化网格的方法解决,而不是随便更改默认的沙漏控制选项。


         

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